כשהגמרא מספרת לנו את הקושי של שלמה בהבנת פרה אדומה, היא מלמדת אותנו את משמעות האמונה
יומא דף יד ע"א
שלמה המלך כתב בקהלת: "אמרתי אחכמה – והיא רחוקה ממני" (ז, כג). מלך ישראל המבריק מתוודה בספרו המורכב ביותר כי יש דבר אחד שעל אף מאמציו הרבים וכשרונו השכלי המולד, לא הצליח לפענח. מסורת בידי חז"ל כי מדובר באחד מדיני פרה אדומה שאפילו החכם מכל אדם לא הצליח לרדת לשורשיה ולהבינה.
בגמרא שלנו רבי עקיבא וחכמים חולקים בהלכה המדוברת, כשרבי עקיבא סבור שההלכה קובעת שמי פרה אדומה מטהרים את הטמא אולם למרבה הפלא מטמאים את הטהור. כלומר טהור שהזו עליו מי פרה אדומה לשווא, נטמא. וזו ההלכה ששלמה המלך לא הצליח לפענח את טעמה.
חכמים, לעומת זאת, לא מקבלים הלכה זו ולשיטתם מאחר שהטמא אכן מיטהר כשמזים עליו מי חטאת, קל וחומר שהטהור נשאר בטהרתו. לדבריהם, הדין ששלמה המלך לא הצליח להבין בהלכות פרה אדומה הוא אחר: מי שמזה מי חטאת ומי שמזים עליו – שניהם טהורים. אולם מי שנגע במי חטאת שלא לשם הזאה, נטמא. כדי להיטהר הוא יזדקק לטבילה במקווה ורק בערוב היום הוא מיטהר.
